Tính diện tích hình bất kỳ

     

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác cơ mà bạn có lẽ rằng sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức thường thấy dành riêng cho các hình tứ giác quánh biệt, liệu còn cách làm nào để rất có thể tính diện tích s hình tứ giác như thế nào không? Hãy cùng tò mò qua nội dung bài viết sau trên đây nhé!


1. Các hình tứ giác hay gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh với 4 cạnh và điểm lưu ý nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm bên trên một con đường thẳng. Hình tứ giác gồm 4 góc, và tổng số đo 4 góc vào tứ giác = 360 độ.Bạn đang xem: phương pháp tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có hai loại tứ giác là tứ giác lồi với tứ giác lõm. Những dạng tứ giác lồi cơ bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác ngoại tiếp, cùng với tứ giác lõm (hay còn gọi là tứ giác không lồi), một góc trong bao gồm số đo to hơn 180° và một trong hai đường chéo nằm bên phía ngoài tứ giác.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình bất kỳ

2. Các công thức tính diện tích s hình tứ giác

Công thức tầm thường để áp dụng tính bất cứ diện tích hình tứ giác làm sao như sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ giác ngẫu nhiên không thuộc một trong cách hình trên, bạn phải tìm độ lâu năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong các số đó a cùng c, b và d là các cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.

Ngoài ra, công thức tính diện tích s hình tứ giác phổ biến và thường bắt gặp trong những bài tập như sau:

+ Hình vuông:Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông.

S = a x a

Trong đó:S: diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi bao gồm 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau cùng 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:S: diện tích hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành:Là tứ giác lồi gồm hai cặp cạnh đối diện tuy nhiên song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:S: diện tích hình bình hànha: Cạnh đáy hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 12 (d1 x d2)

Trong đó:S: diện tích s hình thoid1, d2: Độ dài 2 mặt đường chéo

Bạn cũng rất có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

+ Hình thang:Là tứ giác lồi có 1 cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 12 (a+b) x h

Trong đó:S: diện tích s hình thanga,b: Độ lâu năm 2 cạnh song songh: Chiều cao

Khi tứ giác ở trong hình bất kì, ko thuộc các hình vẫn kiệt kê làm việc trên và bao gồm độ dài những cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào tuy nhiên song với nhau, ta có thể áp dụng phương pháp Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác theo thứ tự là a, b, c, d trong số đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d. Trong đó, p. Là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2


Nếu biết trước 4 cạnh với hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng cách làm như sau:

S = /2

Trong kia B đó là góc được tạo vị hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài xích tập áp dụng

Bài 1: mang đến tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Mang đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo cách làm tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích của tứ giác ABCD bằng13,371cm2

Bài 2: mang lại tứ giác nội tiếp ABCD, tất cả cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào nhằm tính diện tích hình tứ giác. Và hiệu quả S = 13,4cm2.

Xem thêm: Hướng Dẫn 2 Cách Lấy Lại Mật Khẩu Gmail Không Cần Số Điện Thoại

Trên đây là bao quát về những công thức với cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc biệt quan trọng hay hình tứ giác thông thường. Tùy vào dữ kiện đề bài xích mà bao gồm thể bạn sẽ cần triển khai công việc khác nhau để tìm được giá trị diện tích chuẩn nhất.Chuyên mục:

Ngoài hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, còn vô số hình tứ giác khác mà bạn có lẽ sẽ cần được tính diện tích. Ngoài những công thức hay thấy giành cho các hình tứ giác đặc biệt, liệu còn cách làm nào để có thể tính diện tích s hình tứ giác làm sao không? Hãy cùng khám phá qua bài viết sau trên đây nhé!

1. Những hình tứ giác thường gặp

Tứ giác là hình tất cả 4 đỉnh và 4 cạnh và đặc điểm nhận ra đó là không có bất kì 2 đoạn trực tiếp nào cùng nằm bên trên một mặt đường thẳng. Hình tứ giác bao gồm 4 góc, cùng tổng số đo 4 góc trong tứ giác = 360 độ.Bạn sẽ xem: bí quyết tính diện tích tứ giác bất kỳ

Có hai nhiều loại tứ giác là tứ giác lồi và tứ giác lõm. Các dạng tứ giác lồi cơ phiên bản thường gặp: Hình thoi, hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, tứ giác nội tiếp, tứ giác nước ngoài tiếp, với tứ giác lõm (hay nói một cách khác là tứ giác không lồi), một góc trong tất cả số đo to hơn 180° và một trong những hai đường chéo nằm bên ngoài tứ giác.

2. Các công thức tính diện tích hình tứ giác

Công thức chung để vận dụng tính bất kể diện tích hình tứ giác như thế nào như sau:

*

Như vậy, nhằm tính diện tích tứ giác bất kỳ không thuộc một trong các cách hình trên, bạn cần tìm độ nhiều năm của 4 cạnh (giả sử a, b, c, d, trong số đó a và c, b với d là những cạnh đối diện nhau). Tiếp đến đi tính 2 góc đối diện.

Ngoài ra, bí quyết tính diện tích hình tứ giác phổ biến và thường nhìn thấy trong các bài tập như sau:

+ Hình vuông:Là tứ giác lồi bao gồm 4 cạnh cân nhau và 4 góc vuông.

S = a x a

Trong đó:S: diện tích hình vuônga: Độ dài cạnh

+ Hình chữ nhật:Là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện bằng nhau với 4 góc vuông.

S = a x b

Trong đó:S: diện tích s hình chữ nhậta: Chiều dàib: Chiều rộng

+ Hình bình hành:Là tứ giác lồi có hai cặp cạnh đối diện song song và bởi nhau.

S = a x h

Trong đó:S: diện tích s hình bình hànha: Cạnh lòng hình thoih: Đường cao hình thoi

S = 12 (d1 x d2)

Trong đó:S: diện tích hình thoid1, d2: Độ dài 2 con đường chéo

Bạn cũng hoàn toàn có thể tính diện tích s hình thoi theo cách tính diện tích s hình bình hành.

+ Hình thang:Là tứ giác lồi có một cặp cạnh tuy nhiên song.

S = 12 (a+b) x h

Trong đó:S: diện tích s hình thanga,b: Độ dài 2 cạnh tuy nhiên songh: Chiều cao

Khi tứ giác nằm trong hình bất kì, ko thuộc các hình đang kiệt kê sống trên và gồm độ dài những cạnh không giống nhau, không tồn tại cặp cạnh nào song song cùng với nhau, ta có thể áp dụng công thức Brahmagupta:

*

Bốn cạnh của tứ giác thứu tự là a, b, c, d trong đó cạnh a đối diện với cạnh c, cạnh b đối diện với cạnh d. Trong đó, p. Là nửa chu vi của tứ giác, và phường = (a + b + c + d)/2

Nếu biết trước 4 cạnh cùng hai đường chéo m, n của hình tứ giác bất kỳ, bạn có thể sử dụng công thức như sau:

S = /2

Trong kia B đó là góc được tạo bởi hai đường chéo cánh của tứ giác

3. Bài bác tập áp dụng

Bài 1: mang đến tứ giác ABCD, có cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh domain authority = 6cm. đến góc A = 110 độ, góc C = 80 độ. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

Bài giải:

Theo bí quyết tính diện tích tứ giác, S = 0,5 a.d.sinA + 0,5.b.c.sinC=> diện tích s tứ giác ABCD là S = 0,5.3.6.sin110 + 0,5.5.2.sin 80 = 9.0,939 + 5.0,984 = 8,451 + 4,92 = 13,371 cm2Vậy diện tích s của tứ giác ABCD bằng13,371cm2

Bài 2: cho tứ giác nội tiếp ABCD, bao gồm cạnh AB = 3cm, cạnh BC = 5cm, cạnh CD = 2cm, cạnh da = 6cm. Tính diện tích s tứ giác ABCD.

nửa chu vi của tứ giác là: phường = 8 cm

Ta áp dụng công thức Brahmagupta vào để tính diện tích hình tứ giác. Và kết quả S = 13,4cm2.

Trên đấy là bao quát mắng về những công thức với cách tính diện tích s hình tứ giác nói chung, bất kỳ đó là hình đặc biệt hay hình tứ giác thông thường. Tùy từng dữ kiện đề bài bác mà bao gồm thể bạn sẽ cần triển khai quá trình khác nhau để tìm kiếm được giá trị diện tích chuẩn chỉnh nhất.Chuyên mục: