Tam giác đều nội tiếp đường tròn

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, HóaĐường thẳngHình tam giácCác trường hợp tam giác bằng nhauHình thangHình bình hànhHình thoiHình chữ nhật
Đường tròn nội tiếp tam giác là gì
Trang trước
Trang sau

•Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó ( hay ta còn nói tam giác ngoại tiếp đường tròn)

Khi đó, từ tâm O kẻ các đường vuông góc OE, OF, OG với ba cạnh của tam giác ABC ta có: OE = OF = OG và là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bạn đang xem: Tam giác đều nội tiếp đường tròn

•Tính chất:

-Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác

-Trong tam giác đều, tâm đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp trùng nhau.

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC đều với cạnh bằng 6cm. Xác định tâm và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, AB và AD giao với CE tại O

Vì tam giác ABC đều nên đường trung tuyến cũng là đường cao, đường phân giác, đường trung trực của tam giác.

Xem thêm: Hướng Dẫn Chơi Witcher 3 : Wild Hunt Game Hướng Dẫn Và Thiết Lập

Suy ra, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.

Tam giác ABC có CE là đường trung tuyến nên CE cũng là đường cao

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AEC có:

O là trọng tâm của tam giác ABC nên :

Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là trọng tâm O và bán kính là

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A với AB = AC = 2cm. Xác định tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC?

Hướng dẫn:

Kẻ AD, CO lần lượt là phân giác của

và

Khi đó, O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Kẻ

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC có:

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AD cũng là đường trung tuyến và đường cao của tam giác ABC.

Xét tam giác ODC và tam giác OEC có:

Vì AD là đường phân giác của góc A nên

Tam giác OEA vuông tại E có

nên tam giác OEA vuông cân tại E

Vậy tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC là điểm O ( giao điểm của hai đường phân giác) và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là

Giới thiệu kênh Youtube letspro.edu.vn

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, letspro.edu.vn HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 6 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!