Công thức tổng cấp số cộng

Cấp số cộng là 1 dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) thỏa mãn điều kiện: Kể từ số hạng thứ 2 trở đi đều bằng số hạng đứng trước nó cộng với 1 số không đổi. Vậy công thức cấp số cộng là gì? Điều kiện thành lập cấp số cộng như thế nào? Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bạn đang xem: Công thức tổng cấp số cộng

I. Công thức tổng quát của cấp số cộng

d là công sai.

II. Số hạng thứ n của cấp số cộng

III.Điều kiện lập thành cấp số cộng

Ba số hạng

là 3 số hạng liên tiếp của cấp số cộng khi với

IV. Tổng của n số hạng đầu của cấp số cộng

Tổng riêng thứ n xác định bởi công thức:

Chú ý

a. Dãy số

là một cấp số cộng, công sai d không phụ thuộc vào n

c. Để xác định một cấp số cộng, ta cần xác định số hạng đầu và công sai. Do đó, ta thường biểu diễn giả thiết bài toán qua

V. Phân dạng bài tập cấp số cộng

Dạng 1: Nhận biết cấp số cộng

Bước 1: Tìm công sai khi biết hai số hạng liên tiếp nhau theo công thức:

Bước 2: Kết luận:

Nếu d là số không đổi thì dãy  là CSC.Nếu d thay đổi theo n thì dãy  không là CSC.

Xem thêm: Đến Lượt Lg V20 Có Đột Tử Không ? Có Nên Mua Lg V20

Dạng 2: Tìm công sai từ công thức cấp số cộng

Sử dụng các tính chất của CSC ở trên, sau đó biến đổi để tính công sai d

Dạng 3: Tìm số hạng của cấp số cộng

Sử dụng công thức tính số hạng tổng quát

Dạng 4: Tính tổng cấp số cộng của n số hạng đầu tiên

Ta vận dụng công thức tính tổng cấp số cộng:

Dạng 5: Tìm cấp số cộng

Tìm các yếu tố xác định một cấp số cộng như: số hạng đầu  công sai d.Tìm công thức cho số hạng tổng quát

VI. Bài tập cấp số cộng

Bài 1. Cho cấp cấp số cộng

với . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Gợi ý

Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Bài 2: Cho một CSC có

. Tìm d ?

Gợi ý

Bài 3: Cho một CSC có

 Tìm d?

Gợi ý

Bài 4: Cho CSC

thỏa:

1. Tính số hạng thứ 100 của cấp số.

2. Tính tổng cấp số cộng của 15 số hạng đầu.

3. Tính

Gợi ý

Từ giả thiết bài toán, ta có:

1. Số hạng thứ 100 của cấp số:

2. Tổng của 15 số hạng đầu:

3. Ta có:

Chú ý: Ta có thể tính S theo cách sau:

Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
letspro.edu.vn
Mời bạn đánh giá!
Lượt tải: 10 Lượt xem: 224 Dung lượng: 201,2 KB
Liên kết tải về

Link letspro.edu.vn chính thức:

Công thức cấp số cộng: Lý thuyết và bài tập letspro.edu.vn Xem
Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi
Tài liệu tham khảo khác
Chủ đề liên quan
Mới nhất trong tuần
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA