Các dạng bài tập về cộng trừ đa thức

Cộng trừ đa thức là một trong những kiến thức quan trọng của công tác đại số lớp 7. Không những vậy, nó còn là căn cơ để những em học cao hơn. Vị đó, những em hãy ghi chú bài bác vở ngày từ bây giờ thật cẩn thận nhé. Sau đây, letspro.edu.vn đã hướng dẫn các em mỗi bước để cộng trừ nhiều thức cùng các phương pháp cụ thể mang lại từng dạng bài. Hãy theo dõi nha!

Mục tiêu bài bác học

Sau khi học ngừng bài học tập này, các bạn học sinh sẽ núm được cách tính cộng trừ nhiều thức cũng như phương thức xử lý từng dạng bài xích tập.

Bạn đang xem: Các dạng bài tập về cộng trừ đa thức

Lý thuyết

1. Nguyên tắc cộng, trừ đa thức

Muốn cùng hai nhiều thức, những em lần lượt tiến hành theo quá trình sau:

Hướng dẫn giải:

Nếu những em cảm xúc phần triết lý ở trên dài và nhiều thì hãy xem thêm ngay đoạn clip bài giảng tiếp sau đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với phương pháp dạy trực quan, tận tình, giọng nói dễ nghe, rõ ràng của thầy, letspro.edu.vn tin rằng các em sẽ cố kỉnh chắc kiến thức và kỹ năng một cách nhanh lẹ và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của nhiều thức: p = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Top 11 Thương Hiệu Đồng Hồ Đeo Tay Đức Nổi Tiếng, Lâu Đời Nhất Thế Giới

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức phường và nhiều thức Q, biết:

a) p. + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) p + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của các đa thức:

a) phường = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) phường + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cộng trừ nhiều thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai nhiều thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính quý giá của mỗi nhiều thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn đa thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) núm x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một đa thức bậc 3 với hai biến đổi x, y cùng có cha hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có vô số cách thức viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho những đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm nhiều thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những vấn đề lớp 7 cộng, trừ nhiều

Câu 1: Thu gọn nhiều thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được tác dụng là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm nhiều thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Kết quả đa thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là đa thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính cực hiếm đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài tập tự luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học tập về cùng trừ nhiều thức kết thúc tại đây. letspro.edu.vn hy vọng các em đã có những phút giây học vừa hiệu quả vừa thư giãn cùng với các thầy cô. Nếu các em còn thắc mắc vấn đề gì hãy tương tác với iletspro.edu.vn để được lời giải và support nhé! Hẹn những em trong buổi học tập khác.